Conférence du vendredi 5 décembre 2025

Le cercle vertueux de la symétrie - Luc Vinet (UdeM)

Une longue tradition de la physique théorique repose sur la résolution exacte de modèles. Il s’avère — empiriquement du moins — que tous ces modèles peuvent être résolus de manière exacte parce qu’ils possèdent des symétries qui ne sont pas nécessairement manifestes. Avec le temps, différentes structures algébriques ont été mises au jour pour décrire ces symétries. En théorie quantique l’on est conduit à construire des représentations de ces algèbres qui mènent naturellement à des fonctions spéciales et, en particulier, à des polynômes orthogonaux intervenant dans l’expression des solutions exactes recherchées. Se dessine ainsi un cercle vertueux reliant modèles exactement résolubles, structures algébriques et leurs représentations, et fonctions spéciales, de sorte que des avancées dans l’un de ces domaines entraînent des progrès dans tous les autres. L’objectif de ce colloque est d’illustrer ce cercle vertueux en présentant trois exemples relativement simples où le point de départ sera tour à tour l’un de ces éléments.