Conférences Nirenberg en analyse géométrique
Conférencière :
Eugenia Malinnikova
Les conférences Nirenberg de 2018 seront données par Eugenia Malinnikova, professeure à l’Université norvégienne de sciences et de technologie à Trondheim. Les contributions de Malinnikova incluent des travaux novateurs réalisés conjointement avec A. Logunov sur la géométrie nodale des fonctions propres du laplacien, qui ont mené à la preuve de deux conjectures importantes de ce domaine mathématique dues à Shing-Tung Yau et Nikolai Nadirashvili. Les réalisations scientifiques d'Eugenia Malinnikova ont mené à l’obtention d’un Clay Research Award en 2017 et à une invitation comme conférencière à l’ICM 2018 de Rio de Janeiro.
Conférence du 16 mars :
Remez inequality, unique continuation and propagation of smallness for second order elliptic PDEs
Résumé :
The celebrated Remez inequality for polynomials states that the maximum of the polynomial over an interval is controlled by its maximum over a subset of positive measure of the interval. The coefficient in the inequality depends on the degree of the polynomial, and the equality is attained by Chebyshev polynomials. In my recent joint work with A. Logunov, we obtained a generalization of the Remez inequality to the solutions of general second order elliptic PDEs and their gradients. In this context, the degree of a polynomial is replaced by the Almgren frequency of the solution which we investigate using geometric methods. In the talk, I will present this result and its connections to other important features of the solutions of elliptic PDEs, such as quantitative unique continuation and propagation of smallness. In particular, our approach yields an answer to an old question of Landis and improves upon earlier results of Nadirashvili and Vesella.
Cette conférence s'adresse à un large auditoire.
Un café sera servi avant chaque conférence.
