L'analyse géométrique a connu plusieurs développements majeurs ces dernières années. Quelques-unes des découvertes les plus spectaculaires ont été faites dans la dernière décennie, notamment les travaux de Perelman sur le flot de Ricci introduit par Hamilton et ses résolutions de la conjecture de Poincaré et de la conjecture de géométrisation de Thurston; la résolution par Brendle de la conjecture le Lawson; et la résolution par Marques et Neves de la conjecture de Willmore. C'est un moment idéal pour réunir les mathématiciens de ce domaine afin d'échanger sur les nouveaux résultats, favoriser les collaborations, et permettre de nouvelles découvertes.
Résumé :
Cet atelier se concentrera sur les principaux domaines actuels de l'analyse géométrique, notamment, mais pas seulement, les équations géométriques d'évolution, les surfaces minimales, la géométrie conforme, les structures complexes, la géométrie de Kähler et les applications à la relativité. Un thème important dans ce domaine a été le développement et l'utilisation des techniques sophistiquées de la théorie des équations aux dérivées partielles pour étudier des phénomènes naturels provenant de la géométrie.
