Conférence d'Emmanuel Candès (Stanford) présentée dans le cadre des Grandes conférences publiques du Centre de recherches mathématiques (CRM) de l'Université de Montréal.
Résumé
À l'école on apprend que pour déterminer la valeur de quantités inconnues, il nous faut autant d'observations que de quantités à déterminer. Alors, que faire quand on manque d'observations, situation de plus en plus courante dans la science contemporaine?
En imagerie médicale on souhaite reconstruire une image de grande qualité à partir de peu de mesures. Dans la nouvelle économie, on s'intéresse à deviner les préférences d'un usager pour une foule de sujets en n'observant que quelques-unes de ses préférences (ce qui était le sujet du Netflix Challenge). En génétique, on cherche à évaluer la contribution de dizaines de milliers de gènes en même temps à partir de quelques centaines d'observations. Le nombre d'exemples de ce type est infini. La grande surprise de ces dix dernières années est que dans bien des cas on sait désormais reconstruire des signaux, des images et autres à partir de données qui semblent totalement incomplètes. Et ceci à l'aide d'algorithmes extrêmement simples!
Cet exposé présentera un peu de ces mathématiques nouvelles et expliquera comment ce phénomène commence à changer beaucoup de disciplines. En particulier, nous examinerons des progrès fulgurants en imagerie médicale où ces découvertes permettent de ne stopper le coeur d'un enfant que quelques secondes plutôt que quelques minutes auparavant.
La conférence sera suivie d'un vin d'honneur à l'Agora Goodman.
