Olivier Landon-Cardinal, California Institute of Technology
L'information quantique apporte un éclairage nouveau sur les systèmes quantiques, complémentaire à celui plus traditionnel de l'énergie. Une notion-clé est l'intrication, qui mesure les corrélations quantiques entre les différentes parties d'un système.
Dans cette présentation, je m'intéresserai à la structure de l'intrication d'états physiques, p.ex. les états fondamentaux de systèmes de spin. Je montrerai comment la structure particulière de ces états permet de les représenter efficacement avec un petit nombre de paramètres. Par exemple, les états fondamentaux de systèmes 1D «gappés» sont bien représentés par la classe variationnelle des «matrix product states». Cet outil sera ensuite utilisé dans mes deux domaines de recherche : la caractérisation des systèmes quantiques et l'étude des systèmes topologiques.
Dans la suite de la présentation, je montrerai comment mes collaborateurs et moi avons appliqué concrètement cet outil. Dans un premier temps, je présenterai nos techniques novatrices permettant de reconstruire la fonction d'onde d'un système de grande taille à partir d'un petit nombre de mesures expérimentales. Dans un second temps, je m'intéresserai aux systèmes topologiques. J'expliquerai pourquoi ils pourraient être utilisés comme mémoires quantiques. Toutefois, je préciserai comment nous avons démontré que les excitations anyoniques de ces systèmes causent une instabilité thermique en 2D. Je discuterai mes projets en cours, en particulier celui sur les transitions de phases topologiques. Je terminerai en offrant un aperçu de mon programme de recherche proposé.
