Le Centre de recherches mathématiques (CRM) a pour mission de servir de centre national pour la recherche en sciences mathématiques et leurs applications. L'idée de créer un centre de recherches en mathématiques s'est imposée dès 1968. Le CRM est particulier par ses deux fonctions principales qui sont de maintenir une programmation exigeante de niveau international en parallèle et de regrouper ses 13 laboratoires de recherche de haute performance. Le CRM coordonne aussi des cours de cycles supérieurs et il joue un rôle prépondérant dans la formation de jeunes chercheurs. On retrouve partout dans le monde de nombreux chercheurs qui ont eu l'occasion d’y perfectionner leur formation en recherche. Le Centre est un lieu privilégié de rencontre où tous les membres bénéficient de nombreux échanges et de collaborations scientifiques.
Son personnel scientifique regroupe environ 300 membres réguliers avec ses 13 laboratoires et des boursiers postdoctoraux. De plus, le CRM accueille chaque année plus d'une centaine de chercheurs pour des séjours de moyenne et de longue durée et il reçoit chaque année plus de 2000 visiteurs du monde entier dans le cadre de sa programmation thématique, industrielle et multidisciplinaire.
Son champ d’action couvre l’ensemble des sciences mathématiques : maths pures, appliquées, statistiques, physique mathématique, informatique théorique, quantique, bio-informatique, biologie mathématique, théorie des nombres, intelligence artificielle, neuro-imagerie, calcul, algèbre, géométrie, topologie, éléments finis, combinatoire, probabilité, actuariat, finances et sciences des données pour n’en nommer que quelques-unes.